Xperia M2 D2303, заднюю крышку приклеили на клей, все залили им, при доставании платы оторвалась катушка, может была уже оторвана. Что за элемент, за что отвечает, где ее приобрести? Доноров Sony у меня нет.

Судя по всему антенна какая то. Мануала нет чтобы посмотреть.
Посмотрел на своем доноре, там она с завода не установлена.
Пробуйте без нее и смотрите что не работет. WiFi и Bluetooth проверьте на каком расстоянии ловит.

Эта индуктивность больше смахивает на антенну для FM радио.
На эту модель есть только Component Replacement и схема расположения деталей на плате. Кстати, эта катушка имеет обозначение L170004.

Выпаял совсем, Bluetooth не работает. Все остальное в норме. Радио, наушники просит.

Ну значит антенна от Bluetooth. Вместо нее что нибудь похожее припаяйте, не думаю что повредит))
Думаю можно простую антенну из шлейфика приделать от любого другого телефона.
Я обычно так поступаю когда у Bluetooth или WiFi слабый сигнал.

Руслан, интересно, а на твоей донорской плате почему же тогда не было этой антенны?

Я думаю можно на 100% разобраться в предназначении этой индуктивности, если вызвонить к какой обвязке/микросхеме она приходит и уже будем знать наверняка.

ОФФтопик: Нужно у инженеров Sony спросить))) Если есть желание, можно в личке обсудить этот вопрос, если получится положительный результат, отписаться здесь.

Предполагаю, это потому, что донор без поддержки LTE (D2302/S50h или D2305).
Антенна LTE устанавливается в D2303,D2403 (точно) и D2306,D2406 (не попадались, предположение).

FM,GPS,Bluetooth,Wi-Fi и NFC есть у всех моделей M2, отличие только в наличии/отсутствии LTE.

Сам принцип работы LTE требует дополнительных антенн.